【題目】講完“有理數(shù)的除法”后，老師在課堂上出了一道計算題：15÷(－8)．不一會兒，不少同學算出了答案，老師把班上同學的解題過程歸類寫到黑板上．

方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；

方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；

方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1.

對這三種方法，大家議論紛紛，你認為哪種方法最好？請說出理由，并說說本題對你有何啟發(fā)．

【答案】方法三最好，理由見解析.

【解析】

方法一是將帶分數(shù)化為假分數(shù),再根據(jù)有理數(shù)除法進行計算,方法二是將帶分數(shù)化為整數(shù)加分數(shù)再除以分數(shù),然后根據(jù)除法法則轉(zhuǎn)化為乘法,利用乘法分配律進行計算,方法三是帶分數(shù)化成整數(shù)減去分數(shù),再除以分數(shù),根據(jù)有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)乘法分配律進行計算,三種方法通過對比,方法三計算較為簡便.

方法三最好,理由:通過這種方法將一個原本復雜的問題化得非常簡潔,

啟發(fā):解決問題的方法有多種,我們可從中選擇最簡單的方法來解決問題,即一題多解,多解從優(yōu)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）．

A. m=-2是方程m-2=0的解 B. m=6是方程3m+18=0的解

C. x=-1是方程-=0的解 D. x=是方程10x=1的解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．

（1）問成人票與學生票各售出多少張？

（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場擬建三件矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻（墻可用長≤20m），中間用兩道墻隔開，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m，設飼養(yǎng)室寬為x（m），總占地面積為y（m2）（如圖所示）．

（1）求y關于x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達到210m2嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數(shù)關系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：
（1）自行車隊行駛的速度是km/h；
（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？
（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案