Question

【題目】如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1．

（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．

（3）在x軸上找一點P，滿足點P到點C1與C2距離之和最小，并求出P點的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，P點的坐標(biāo)（，0）．

【解析】

（1）分別將點A、B、C向右平移2個單位，然后順次連接；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點，然后順次連接即可；

（3）利用最短路徑問題解決，首先作C1點關(guān)于x軸的對稱點C3，再連接C2C3與x軸的交點即為所求．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；

（2）如圖所示，△A2B2C2為所求做的三角形；

（3）∵C1坐標(biāo)為（﹣1，2），C2坐標(biāo)為（2，3），C3坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），

設(shè)C2C3所在直線的解析式為y=kx+b，

則，解得．

∴C2C3所在直線的解析式為：y＝x﹣，

令y＝0，則x＝，

∴P點的坐標(biāo)（，0）．