Question

某校八年級(jí)（1）班共有35名學(xué)生，其中

1

2

的男生和

1

3

的女生騎自行車上學(xué)，那么該班騎自行車上學(xué)的學(xué)生的人數(shù)最少是

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)有a個(gè)男生騎車，b個(gè)女生騎車，則可得2a+3b=35，求a+b的最小值即可得出答案．

解答：解：設(shè)有a個(gè)男生騎車，b個(gè)女生騎車，則題目可簡(jiǎn)寫成2a+3b=35，
解法①：當(dāng)b=1時(shí)，a=16；
當(dāng)b=2時(shí)，b=

29

2

；
當(dāng)b=3時(shí)，a=13；
當(dāng)b=4時(shí)，a=

23

2

；
當(dāng)b=5時(shí)，a=10；
當(dāng)b=6時(shí)，a=

17

2

；
當(dāng)b=7時(shí)，a=7；
當(dāng)b=8時(shí)，a=

11

2

；
當(dāng)b=9時(shí)，a=4；
當(dāng)b=10時(shí)，a=

5

2

；
當(dāng)b=11時(shí)，a=1；
∵a、b均為正整數(shù)，
∴可得a+b的最小值為12，即該班騎自行車上學(xué)的學(xué)生的人數(shù)最少12人．
解法②：∵2a+3b=35，
∴a=

35-3b

2

，a+b=

35-b

2

，b≤11．
故可得當(dāng)b=11時(shí)，a+b的值最小，最小值為12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，得出二元一次方程，根據(jù)a、b均為正整數(shù)進(jìn)行解答．