如圖，Rt△ABC中∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，DE=4，則BE=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質
專題：
分析：由DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，DE=4，可求得CE的長，∠ACE的度數(shù)，又由Rt△ABC中，∠ACB=90°，可得△BCE是等邊三角形，繼而求得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AC交AB于E，
∴AE=CE，∠CDE=90°，
∴∠ACE=∠A=30°，
∵DE=4，
∴CE=2DE=8，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，∠BCE=90°-∠ACE=60°，
∴△BCE是等邊三角形，
∴BE=CE=8．
故答案為：8．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)分別填入相應的集合里．
-3，-
10
3
，0，
15
7
，2013，-2012，0.050050005…，π
（1）正數(shù)集合：{                           　　          …}；
（2）非正整數(shù)集合：{                                      …}；
（3）無理數(shù)集合：{                                    　  …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=
1
3
+
2
，b=
1
3
-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）9-5y=3y+5；
（2）x-3=
3
2
x+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A為三位數(shù)，其百、十、個位數(shù)字分別是a、b、c．其中a-c＞1且ac≠0．
（1）把A的百位數(shù)與個位數(shù)交換，得到數(shù)B，請用a，b，c的代數(shù)式表示B；
（2）若A-B=C，寫出C的表達式；
（3）把數(shù)C的百位數(shù)與個位數(shù)交換，得到數(shù)D，試證明：C+D=1089．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要測量河岸相對兩點A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點C，D．使BC=CD，過D作DE⊥BF，且A，C，E三點在一直線上，若測得DE=30米，即AB=
 
米，識別方法是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：-（-5）=
 
，-|+2|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校八年級（1）班共有35名學生，其中
1
2
的男生和
1
3
的女生騎自行車上學，那么該班騎自行車上學的學生的人數(shù)最少是
 
人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）．
（1）請畫出△ABC向右平移四個單位得到圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2的坐標；
A2（
 
，
 
），B2（
 
，
 
），C2（
 
，
 
）
（3）若△ABC內部一點P（x，y）向右平移a個單位得到P1，再作出P1關于x軸對稱的點P2，則點P2的坐標為
 
．

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