Question

在△ABC中，∠B是鈍角，AB=1，AC=4，S_△ABC=1，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：

分析：作出圖形，過點B作BD⊥AC于D，根據(jù)三角形的面積求出BD，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答：解：如圖，過點B作BD⊥AC于D，
∵AC=4，
∴S_△ABC=

1

2

×4•BD=1，
解得BD=

1

2

，
∵AB=1，
∴∠A=30°．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的面積，作輔助線并利用三角形的面積求出AC邊上的高是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．