Question

我�！皩W(xué)與做”科技興趣小組決定去市場(chǎng)購(gòu)買甲、乙、丙三種儀器，其單價(jià)分別為3元，5元，7元，購(gòu)買這批儀器需花費(fèi)62元，后經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià)，最后以每種各下降1元成交，結(jié)果只花了50元就買下了這批儀器，那么甲種儀器最多可買（　　）件．

• A、11
• B、6
• C、5
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次不定方程

專題：

分析：設(shè)分別購(gòu)買甲，乙，丙三種儀器x、y、z臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)買這批儀器需花62元，但經(jīng)過(guò)討價(jià)還價(jià)，最后以每種單價(jià)各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批儀器”列方程組求解即可．

解答：解：設(shè)分別購(gòu)買甲，乙，丙三種儀器x、y、z臺(tái)，
則有：

3x+5y+7z=62       ① 2x+4y+6z=50        ②

，
兩式相減得：x+y+z=12③，
②÷2得；x+2y+3z=25  ④，
∴④-③得：y+2z=13，
當(dāng)y=1，z=6時(shí)，x=5，此時(shí)x的值最大．
故甲種儀器最多可5臺(tái)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次不定方程，難度適中，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)已知條件正確列出方程．