先化簡，再求值：（
x2-2x+4
x-1
+2-x）÷
x2+4x+4
1-x
，其中x滿足方程x2-4x+3=0．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=-[
(x-2)2
x-1
-（x-2）]•
x-1
(x+2)2
=-
(x-2)2
(x+2)2
+
(x-1)(x-2)
(x+2)2
=
-x2+4x-4+x2-3x+2
(x+2)2
=
x-2
(x+2)2
，
由方程變形得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1（不合題意，舍去）或x=3，
當x=3時，原式=
1
25
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
9
+（3.14-π）0-（
1
2
）-2．

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任意投擲一枚骰子，朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于
 
．

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函數(shù)y=x（2-3x），當x為何值時，函數(shù)有最大值還是最小值，并求出最值．

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為籌備班級畢業(yè)晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查．根據(jù)調查數(shù)據(jù)決定最終買什么水果應參照的統(tǒng)計量是（　�。�
A、平均數(shù)B、中位數(shù)
C、眾數(shù)D、方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
9
x2-
1
3
x+2與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，設N是拋物線對稱軸上的一個動點，d=|AN-CN|．探究：是否存在一點N，使d的值最大？若存在，請直接寫出點N的坐標和d的最大值；若不存在，請簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對x，y定義一種新運行T，規(guī)定：T（x，y）=
ax+by
2x+y
（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運行，例如：T（0，1）=
a×0+b×1
2×0+1
=b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，求a，b的值；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC外一點P到三邊距離分別為h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1．則△ABC的面積S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC進行翻折，點C恰落在邊AB上的點D處，折痕為EF，此時恰有∠DEF=∠A，則AD與BD的大小關系是
 
．

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