Question

在△ABC中，已知AB＞AC，AD為BC邊的中線，求∠DAB與∠DAC的大小關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：易證S_△ACD=S_△ABD，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式S=

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ab•sinC即可解題．

解答：解：∵AD是BC邊中線，
∴S_△ACD=S_△ABD，
∵S_△ACD=

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AC•AD•sin∠DAC，
S_△ABD=

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2

AB•AD•sin∠DAB，
∴AB•AD•sin∠DAB=AC•AD•sin∠DAC
∵AB＞AC，
∴sin∠DAC＞sin∠DAB
∴∠DAC＞∠DAB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積計(jì)算公式，考查了三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用，本題中求證S_△ACD=S_△ABD是解題的關(guān)鍵．