Question

觀察下列板式：
2²-1²=2+1=3；      3²-2²=3+2=5；
4²-3²=4+3=7；      5²-4²=5+4=9；   6²-5²=6+5=11；…
若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察各式，發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用了平方差公式，其中由于兩個(gè)數(shù)相差是1，差等于1，所以最后結(jié)果等于兩個(gè)數(shù)的和．

解答：解：第n個(gè)式子：（n+1）²-n²=n+1+n=2n+1．
故答案為：（n+1）²-n²=n+1+n=2n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．