Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（–1，1），C（–1，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）C₁的坐標(biāo)為      ，C₂的坐標(biāo)為      ，在（2）中點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為       ．

Answer 1

(1) （2）如下圖；（3）（–1，–3）；（3，1）；

試題分析：先根據(jù)軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法作出圖形，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.
(1) （2）如下圖

（3）C₁的坐標(biāo)為（–1，–3），C₂的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂經(jīng)過的路徑長(zhǎng).
點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見題，一般難度不大，熟練掌握各種幾何變換的作圖方法是解題的關(guān)鍵.