Question

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)E，且

CE

AE

=3，S_△ADE=6cm²，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：梯形

專題：

分析：根據(jù)S_△ADE與S_△CDE是等高不等底，且CE：AE=3：1，得出S_△CDE=3S_△ADE=18cm²，由S_△ABD與S_△ABC是等底等高，得出S_△ABC=S_△ABD，進(jìn)而求得S_△BEC=S_△ADE=6cm²，由S_△ABE與S_△BCE是等高不等底，且CE：AE=3：1，得出S_△ABE=

1

3

S_△BCE=2cm²．即可求得梯形ABCD的面積=S_△ADE+S_△CDE+S_△BCE+S_△ABE=32cm²．

解答：解：∵S_△ADE與S_△CDE是等高不等底，且CE：AE=3：1，
∴S_△CDE=3S_△ADE=18cm²
∵S_△ABD與S_△ABC是等底等高，
∴S_△ABC=S_△ABD，
∴S_△BEC=S_△ADE=6cm²，（兩邊同時(shí)減去S△ABE）
又∵S_△ABE與S_△BCE是等高不等底，且CE：AE=3：1，
∴S_△ABE=

1

3

S_△BCE=2cm²．
∴梯形ABCD的面積=S_△ADE+S_△CDE+S_△BCE+S_△ABE=6+18+6+2=32（cm²）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的性質(zhì)，三角形的面積，解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比就等于其對(duì)應(yīng)底的比．