【題目】選取二次三項式中的兩項,配成完全平方式的過程叫作配方.例如①選取二次項和一次項配方:;②選取二次項和常數(shù)項配方:或;③選取一次項和常數(shù)項配方:.
根據上述材料解決下面問題:
(1)寫出的兩種不同形式的配方.
(2)已知,求的值.
(3)已知a、b、c為三條線段,且滿足,試判斷a、b、c能否圍成三角形,并說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:對于給定的一次函數(shù)y=ax+b(a≠0),把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A(1,0),B(1,2),C(-3,2),D(-3,0).
(1)已知函數(shù)y=2x+l.
①若點P(-1,m)在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上,則m= .
②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .
(2)當函數(shù)y=kx-3(k>0)的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個交點時,k的取值范圍是 .
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2.
其中說法正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示,通道由在同一平面內的AB,BC,CA,OA, OB,OC組成。為記錄尋寶者的行進路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器,設尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關系的圖像大致如圖②所示,則尋寶者的行進路線可能為:
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系.當轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,則貨車從甲地出發(fā)_______小時后與轎車相遇(結果精確到0.01)
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,且AB=AC.延長BC到點D,使CD=CA,連接AD交⊙O于點E.
(1)求證:△ABE≌△CDE;
(2)填空:
①當∠ABC的度數(shù)為 時,四邊形AOCE是菱形;
②若AE=6,BE=8,則EF的長為 .
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【題目】如圖,將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值,則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】“我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.
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【題目】如圖,點A是雙曲線y=在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為 .
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