Question

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準備離開時，甲車距B地150km；⑤當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為1 h、3 h、h；其中正確的是__________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質和該函數(shù)的圖象對各項進行求解即可．

∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，

∴a=4+0.5=4.5（小時），即①不成立；

∵40分鐘=小時，

∴甲車的速度為460÷（7+）=60（千米/時），即②成立；

設乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時，

根據(jù)題意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，

解得：x=90．

乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60×=40（千米），

乙車追上甲車的時間為40÷（90﹣60）=（小時），

小時=80分鐘，即③成立；

乙車剛到達貨站時，甲車行駛的時間為（4+）小時，

此時甲車離B地的距離為460﹣60×（4+）=180（千米），

即④不成立．

設當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得

1）乙車未出發(fā)時 ，即

解得

∵

∴是方程的解

2）乙車出發(fā)時間為

解得

解得

3）乙車出發(fā)時間為

解得

∵

所以不成立

4）乙車出發(fā)時間為

解得

故當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為h、1 h、3 h、h，故⑤不成立

故答案為：②③．