Question

觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷3²⁰¹²的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

A．3

B．7

C．9

D．1

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后用2012除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，
…，
∴個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2012÷4=503，
∴3²⁰¹²的個(gè)位數(shù)字與4次方的個(gè)位數(shù)相同，為1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征，觀察出個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．