【題目】如圖,點AB和線段CD都在數(shù)軸上,點A,C,D,B起始位置所表示的數(shù)分別為-2,03,12;線段CD沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為1.

(1)當(dāng)=0秒時,AC的長為________,當(dāng)=2秒時,AC的長為________

(2)用含有的代數(shù)式表示AC的線段長為________;

(3)當(dāng)=__________秒時,AC-BD=5;當(dāng)=___________秒時AC+BD=15;

(4)若點A與線段CD同時出發(fā)沿數(shù)軸的正方向移動,點A的速度為每秒2個單位長度,在移動過程中,是否存在某一時刻使得AC=2BD,若存在,請直接求出的值;若不存在,請說明理由.

【答案】12,4;(2+2;(36,11;(416秒和

【解析】

(1)依據(jù)A、C兩點間的距離=|-|求解即可;

(2)秒后點C運(yùn)動的距離為個單位長度,從而點C表示的數(shù);根據(jù)A、C兩點間的距離=|-|求解即可.

(3)1秒后點C運(yùn)動的距離為個單位長度,點D運(yùn)動的距離為個單位長度,從而可得到點A、點D表示的數(shù);根據(jù)兩點間的距離=|-|表示出AC、BD.根據(jù)AC-BD=5AC+BD=15得到關(guān)于的含絕對值符號的一元次方程,分別解方程即可得出結(jié)論;

(4)假設(shè)能夠相等,找出AC、BD,根據(jù)AC=2BD即可列出關(guān)于的含絕對值符號的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

:(1)當(dāng)=0秒時,AC=|-2-0|=|-2|=2

當(dāng)=2秒時,移動后C表示的數(shù)為2

AC=|-2-2|=4.

故答案為:2;4.

(2)A表示的數(shù)為-2,點C表示的數(shù)為;

.AC=|-2-|=+2.

故答案為+2.

(3)秒后點C運(yùn)動的距離為個單位長度,點D運(yùn)動的距離為個單位長度.

C表示的數(shù)是,D表示的數(shù)是3+,

AC=+2BD=|12-(3+)|,

AC-BD=5

+2-|12-(+3)|=5,

+2-|9-|=5

當(dāng) 時,t+2-(9-t)=5,

解得:=6;

當(dāng)t>9時,t+2+(9-t)=5,此時無解;

∴t=6.

∴當(dāng)=6秒時AC-BD=5;

AC+BD=15,

+2+|12-(+3) |=15,

+2+|9-|=15

當(dāng)時,t+2+(9-t)=15,此時無解;

當(dāng)t>9時,t+2-(9-t)=15,解得t=11;

當(dāng)=11秒時AC+BD=15,

故答案為611;

(4)假設(shè)能相等,則點A表示的數(shù)為2-2,C表示的數(shù)為,D表示的數(shù)為+3,B表示的數(shù)為12,

AC=|2-2-|=|-2|,BD=|+3-12|=|-9|,

AC=2BD,

|-2|=2|-9|,

|-2|=|2-18|

解得:=16.

故在運(yùn)動的過程中使得AC=2BD,此時運(yùn)動的時間為16秒和.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是(  )

A. 明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B. 拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋2次就有一次正面朝上

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【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工剛好粉刷了10個房間,每名一級技工比二級技工一天多粉刷20m2墻面.

1)一級技工和二級技工每人每天各粉刷多少墻面?

2)現(xiàn)有若干間這樣的房間需要在規(guī)定的時間內(nèi)粉刷完墻面,若安排一名一級技工單獨(dú)粉刷,可比規(guī)定時間提前1天完成;若安排一名二級技工單獨(dú)完成,到規(guī)定時間還有4間房間沒粉刷.需要粉刷的房間一共有多少間?

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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,回答下列問題:

(1)若將點B向右移動6個單位后,三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?

(2)在數(shù)軸上找一點D,使點DA,C兩點的距離相等,寫出點D表示的數(shù);

(3)在點B左側(cè)找一點E,使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍,并寫出點E表示的數(shù).

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【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答問題:

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2)畫出三角形關(guān)于點成中心對稱的三角形

3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關(guān)于某個點成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點

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根據(jù)調(diào)查結(jié)果,體育教師繪制了圖1和圖2兩個統(tǒng)計圖(均未完成),請根據(jù)圖1和圖2的信息,解答下列問題.

(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

(3)2鴨子步所在扇形圓心角為多少度?

(4)若全校有學(xué)生1600人,估計該校喜歡推小車項目的學(xué)生人數(shù).

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種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(3)若將AC、D、E這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請估計該校每天綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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