【題目】如圖:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN∥AB,DAB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDE⊥BC,交直線(xiàn)MN于點(diǎn)E,垂足為F,連結(jié)CD,BE,

(1)當(dāng)點(diǎn)DAB的中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由

(2)在(1)的條件下,當(dāng)∠A=   時(shí)四邊形BECD是正方形.

【答案】(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是菱形;(2)45°

【解析】試題分析:(1)先證明AC∥DE,得出四邊形BECD是平行四邊形,再“根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”證出CD=BD,得出四邊形BECD是菱形;
(2)先求出∠ABC=45°,再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠DBE=90°,即可證出結(jié)論.

試題解析:(1)當(dāng)點(diǎn)DAB的中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是菱形;理由如下:

∵DE⊥BC,

∴∠DFB=90°,

∵∠ACB=90°,

∴∠ACB=∠DFB,

∴AC∥DE,

∵M(jìn)N∥AB,即CE∥AD,

四邊形ADEC是平行四邊形,

∴CE=AD;

∵DAB中點(diǎn),

∴AD=BD,

∴BD=CE,

∵BD∥CE,

四邊形BECD是平行四邊形,

∵∠ACB=90°,DAB中點(diǎn),

∴CD=AB=BD,

四邊形BECD是菱形;

(2)當(dāng)∠A=45°時(shí),四邊形BECD是正方形;

理由如下:

∵∠ACB=90°,∠A=45°,

∴∠ABC=45°,

四邊形BECD是菱形,

∴∠ABC=∠DBE,

∴∠DBE=90°,

四邊形BECD是正方形.

故答案為:45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若在其圖像的每個(gè)分支上,的增大而增大,求的取值范圍.

(2)若其圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值。

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【題目】已知在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用表示,且.是數(shù)軸的一動(dòng)點(diǎn).

⑴在數(shù)軸上標(biāo)出的位置,并求出之間的距離;

⑵數(shù)軸上一點(diǎn)點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度,其對(duì)應(yīng)的數(shù)滿(mǎn)足,當(dāng)點(diǎn)滿(mǎn)足時(shí),求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

⑶動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,……點(diǎn)能移動(dòng)到與重合的位置嗎?若能,請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)如果購(gòu)買(mǎi)鋼筆不小于20)支,則在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款 ______ 元,在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款 _______________ 元.(用x的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鋼筆多少支時(shí),在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣?

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1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:

圖形

1

2

3

……

黑色瓷磚的塊數(shù)

4

……

黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)

15

……

2)依上推測(cè),第n個(gè)圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為__________________;黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為__________________(都用含n的代數(shù)式表示)

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(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組的百分率是 ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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  +10、-3、-8+11、-10+12、+4、-15、-16、+15

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