Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）與正比例函數(shù)y=x（x≥0）的圖象，點(diǎn)A（1，5）、點(diǎn)A′（5，b）與點(diǎn)B′均在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在直線y=x上，四邊形AA′B′B是平行四邊形，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（， ）

【解析】∵反比例函數(shù)y=（x＞0），點(diǎn)A（1，5），

∴k=1×5=5，

∴反比例函數(shù)解析式為：y=，

∵點(diǎn)A′（5，b）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴5b=5，

解得：b=1，

∴A′（5，1），

∵點(diǎn)B在直線y=x上，

∴設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為：（a，a），

∵點(diǎn)A（1，5），A′（5，1），

∴A點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，即可得到A′點(diǎn)，

∵四邊形AA′B′B是平行四邊形，

∴B點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，即可得到B′點(diǎn)（a+4，a﹣4），

∵點(diǎn)B′在反比例函數(shù)的圖象上，

∴（a+4）（a﹣4）=5，

解得：a=±（負(fù)數(shù)不合題意），

故B點(diǎn)坐標(biāo)為：（， ）．

故答案為：（， ）．