已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）

（1）求二次函數(shù)的解析式

（2）在拋物線的對稱軸上確定一點(diǎn)P，使得△ACQ的周長最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ACQ的周長的最小值．


（1）；（2）P（2，1），．

【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，把點(diǎn)A（1，0），B（3，0）代入得，把點(diǎn)C（0，3）代入得a=1，所以二次函數(shù)的解析式為；（2）連結(jié)BC，直線BC與對稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，設(shè)直線BC的解析式為，把B（3，0），點(diǎn)C（0，3）代入得，解得，所以直線解析式為，又二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），所

以對稱軸為，把代入得y=1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），在Rt△BOC和Rt△AOC中，由勾股定理可得：AC=，BC=，所以△ACQ的周長的最小值=AC+BC=．


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分式方程的解為x=        ．

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如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°，AE=EF，過點(diǎn)F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.

(1) 試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2) 求證：∠ACF=90°；

(3) 連接AF，過A，E，F(xiàn)三點(diǎn)作圓，如圖2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的長.

圖1                          圖2

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先化簡再求值：,x是不等式2x-3（x-2）≥1的一個非負(fù)整數(shù)解．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4，則：①△CDE的周長比△CDA的周長小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四邊形ABCD面積是12．則上述結(jié)論正確的是（  ）

A．①②④      B．①②③      C．②③④      D．①②③④

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已知a、b是一元二次方程的兩個根，則a2-5a-b+ab=          ．

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下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是圖 （   ）．

 

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某五金店購進(jìn)一批數(shù)量足夠多的p型節(jié)能電燈 進(jìn)價為35元／只，以50元／只銷售，每天銷售20只．市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降l元，則每天銷售數(shù)量比原來多3只．現(xiàn)商店決定對Q型節(jié)能電燈進(jìn)行降價促銷活動，每只降價x元（x為正整數(shù)）．在促銷期間，商店要想每天獲得最大銷售利潤，每只應(yīng)降價多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?（注：每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進(jìn)貨價的差）

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