Question

【題目】如圖，等邊沿射線向右平移到的位置，連接，則下列結論：①；②互相平分；③四邊形是菱形；④。其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出∠ACD=60°，繼而可判斷△ACD是等邊三角形，從而可判斷①是正確的；根據(jù)①的結論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷②是正確的；根據(jù)①的結論，可判斷④正確．

△ABC、△DCE是等邊三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，

∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴AD=AC=BC，故①正確；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BD、AC互相平分，故②正確；

由①可得AD=AC=CE=DE，

故四邊形ACED是菱形，即③正確．

綜上可得①②③正確，共3個．

故選C．