一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于，∠B和∠C應(yīng)分別是和，檢驗工人量得∠BDC＝，就斷定這個零件不合格．請你運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由．

答案：
解析：

　　解法1：連接AD并延長至點E(如下圖所示)，則∠BDC＝∠CDE＋∠BDE＝(∠1＋∠C)＋(∠2＋∠B)＝(∠1＋∠2)＋∠B＋∠C＝∠CAB＋∠B＋∠C．如果零件合格，那么∠BDC＝＋＋＝，現(xiàn)量得∠BDC＝，所以零件不合格．

　　解法2：延長CD交AB于點F，(如下圖所示)，則∠BDC＝∠DFB＋∠B＝∠A＋∠C＋∠B．如果零件合格，那么∠BDC＝＋＋＝，現(xiàn)量得∠BDC＝，所以零件不合格．

　　解題指導(dǎo)：設(shè)法將四邊形ABDC轉(zhuǎn)化為三角形，問題可解，于是可連接AD并延長至點E，或延長CD交AB于點F，或延長BD交AC于點G等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

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23、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=100°，AB與CD，AF與DE的夾角分別是32°和22°，若檢查員量得∠CDE=150°，能判定這個零件合格嗎？請說明理由．

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8、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°．當(dāng)檢驗工人量得的∠BDC的度數(shù)不等于多少度時，就可判定此零件不合格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

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