【題目】如圖,把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形,然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,下列關(guān)于兩個(gè)幾何體的結(jié)論:①表面積不變;②表面積變大;③體積不變;④體積變大.其中結(jié)論正確的序號(hào)為________.
【答案】②③
【解析】
設(shè)圓柱的半徑為r,高為h;根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點(diǎn)可知:拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半,即是πr;寬是半徑的長(zhǎng)度是r,高是原來圓柱的高h,由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式,代入數(shù)據(jù)即可解答.
設(shè)圓柱的半徑為r,高為h;則拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)πr;寬是r,高是h,
①原來圓柱的表面積為:2πr2+2πrh;
拼成的長(zhǎng)方體的表面積為:(πr×r+πr×h+h×r)×2=2πr2+2πrh+2hr
所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來的圓柱的表面積變大了.
②原來圓柱的體積為:πr2h
拼成的長(zhǎng)方體的體積為:πr×r×h=πr2h
所以拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的體積大小沒變.
所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來的圓柱的表面積變大了,但是體積沒變;
故答案為:②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(9,0),以AB為直徑作⊙O′,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,連接AC、BC,過A、B、C三點(diǎn)作拋物線.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D,連結(jié)BD,求直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PDB=∠CBD?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸,軸分別交于點(diǎn),B,與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)直線與 軸,軸分別交于點(diǎn)C,D,且,直接寫出的值 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,過點(diǎn)作直線,將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是),射線分別交直線于點(diǎn).
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1所示,若與重合,則的度數(shù)為_________________
(2)類比探究:如圖2,所示,設(shè)與的交點(diǎn)為M,當(dāng)M為中點(diǎn)時(shí),求線段的長(zhǎng);
(3)拓展延伸:在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線上時(shí),試探究四邊形的面積是否存在最小值,若存在,直接寫出四邊形的最小面積;若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),紅星中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)填充頻率分布表中的空格;
(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)在該問題中的樣本容量是多少?
答: .
(4)全體參賽學(xué)生中,競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說明理由)”
答: .
(5)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?
答: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑r=10,弦AB=16,P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,B),若線段OP長(zhǎng)為正整數(shù),則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。
A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)D(0,3),過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)連結(jié)AD、CD,若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合),當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合),過點(diǎn)P向CD所在的直線作垂線,垂足為點(diǎn)Q,以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACH相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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