Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，b），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函數(shù)y＝ax﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）k＝4，b＝1；（2）y＝x﹣3

【解析】

（1）由△AOB的面積為2，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知k的值，得出反比例函數(shù)的解析式，然后把x＝4代入，即可求出b的值；

（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y＝ax﹣3，即可求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，A（4，b），

∴OB×AB＝2，∴×4×b＝2，

∴AB＝b＝1，

∴A（4，1），

∴k＝xy＝4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，

即k＝4，b＝1．

（2）∵A（4，1）在一次函數(shù)y＝ax﹣3的圖象上，

∴1＝4a﹣3，

∴a＝1．

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣3．