【題目】如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用50m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)度為x m．

（1）要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少m？

（2）如果中間有n（n是大于1的整數(shù)）道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少m？

比較（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？

【答案】（1）雞場(chǎng)的長(zhǎng)度為25m時(shí)，其面積最大為m2；（2）無論雞場(chǎng)中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，其長(zhǎng)都是25m．

【解析】

本題利用求矩形面積公式，確定函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)及自變量取值范圍，求面積的最大值．

（1）依題意得

雞場(chǎng)面積y＝x＝

∵y＝﹣x2+x＝（x2﹣50x）

＝﹣（x﹣25）2+

∴當(dāng)x＝25時(shí)，y最大＝

即雞場(chǎng)的長(zhǎng)度為25m時(shí)，其面積最大為m2

（2）如中間有n道隔墻，則隔墻長(zhǎng)為m

∴y＝x＝﹣x2+x

＝﹣（x2﹣50x）＝﹣（x﹣25）2+

當(dāng)x＝25時(shí)，y最大＝

即雞場(chǎng)的長(zhǎng)度為25m時(shí)，雞場(chǎng)面積為m2

結(jié)論：無論雞場(chǎng)中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場(chǎng)面積最大，其長(zhǎng)都是25m．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點(diǎn)在CF邊上，M為AE中點(diǎn)，連接MD、MF，

（1）如圖1，請(qǐng)直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系是 ；

（2）如圖2，把正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明；

（3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，CF邊恰好平分線段AE，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一塊直角三角形的鐵皮，，，．要在其中剪出一個(gè)面積盡可能大的正方形，小紅和小亮各想出了甲、乙兩種方案，請(qǐng)你幫忙算一算哪一種方案剪出的正方形面積較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y＝（m≠0）交于點(diǎn)A（4，1）與點(diǎn)B（﹣1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=（<600）,D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，過點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F，連接DE、BE、DF

（1）求證：BE=CD

（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元．

（1）填表：（不需化簡(jiǎn)）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，b），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函數(shù)y＝ax﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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