Question

如圖，已知∠AOB．
（1）利用直尺和圓規(guī)在圖①中畫圖：在OA，OB上分別截取OC，OD，并且使OC=OD，連接CD，過點O作OP⊥CD垂足為P；
（2）根據(jù)（1）的作圖，試說明∠AOP=∠BOP；
（3）運用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在圖②中再設(shè)計一種方法，作出∠AOB的平分線．（上述（1）的方法除外，不必說明理由，只在圖中保留作圖痕跡）

Answer 1

考點：作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）根據(jù)要求作出圖形即可；
（2）利用等腰三角形三線合一說明即可；
（3）利用基本作圖中作角平分線作圖即可．

解答：解：（1）如圖①：

（2）∵OC=OD，
∴△COD為等腰三角形，
又∵OP⊥CD，
∴∠AOP=∠BOP；
（3）如圖②：

點評：本題主要考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟記基本作圖中作角平分線及垂線的方法．