【題目】已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點，點C是劣弧的中點，若△POC為直角三角形，則PB的長度（　�。�

A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 2或4

【答案】C

【解析】

由點C是劣弧AB的中點，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根據(jù)勾股定理得到OD==1，若△POC為直角三角形，只能是∠OPC=90°，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2，于是得到結(jié)論．

∵點C是劣弧AB的中點，

∴OC垂直平分AB，

∴DA=DB=3，

∴OD=，

若△POC為直角三角形，只能是∠OPC=90°，

則△POD∽△CPD，

∴，

∴PD2=4×1=4，

∴PD=2，

∴PB=3﹣2=1，

根據(jù)對稱性得，

當(dāng)P在OC的左側(cè)時，PB=3+2=5，

∴PB的長度為1或5.

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點E，點E的橫坐標為3．

（1）求點E的坐標和b的值；

（2）在x軸上有點P（m，0），過點P作x軸的垂線，與直線y=-x+b交于點C，與直線y=x交于點D．若CD≤4，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 y－2 與 x+1 成正比例，當(dāng) x＝7 時，y＝6，

（1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng) y=－2 時，求 x 的值；

（3）若點 P（－6,m+4）在該函數(shù)圖象上，求 m 的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過弧BD上一點T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點C．

（1）若∠DAB＝50°，求∠ATC的度數(shù)；

（2）若⊙O半徑為2，TC＝，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F．

（1）求證：△GBE∽△GEF．

（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍．

（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P．當(dāng)△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（　�。�

A. 50m B. 25m C. （50﹣）m D. （50﹣25）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽隨爸媽去旅游，他們在景點看到一棵古松樹，小紅驚訝的說：“呀！這棵樹真高！有60多米．”小陽卻不以為然：“60多米？我看沒有．”兩個人爭論不休，爸爸笑著說：“別爭了，正好我?guī)Я艘桓比前�，用你們學(xué)過的知識量一量、算一算，看誰說的對吧！”

小紅和小陽進行了以下測量：如圖所示，小紅和小陽分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點，這時，測得小紅和小陽之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．

（1）請在指定區(qū)域內(nèi)畫出小紅和小陽測量古松樹高的示意圖；

（2）通過計算說明小紅和小陽誰的說法正確（計算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料1：

對于兩個正實數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時，

閱讀材料2：

若，則 ，因為，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時，即=1時取得最小值.

根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：

(1)比較大小

(其中≥1)； -2(其中<-1)

(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值

(3)當(dāng)= 時，有最小值，最小值為 (直接寫出答案).

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