【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P是AB上（不含端點(diǎn)A，B）任意一點(diǎn)，把△PBC沿PC折疊，當(dāng)點(diǎn)B′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，BP=__________________________．

【答案】或．

【解析】

試題分析：①點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上，如圖1所示．

∵矩形ABCD中，AB=4，BC=3∴∠ABC=90°，AC=BD，∴AC=BD==5．根據(jù)折疊的性質(zhì)得：PC⊥BB′，∴∠PBD=∠BCP，∴△BCP∽△ABD，∴，即=，解得：BP=．

②點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上，如圖2所示．

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：BP=B′P，∠B=∠PB′C=90°，∴∠AB′A=90°，∴△APB′∽△ACB，∴，即，解得：BP=．故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上.

（1）求拋物線的解析式；

（2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員，為了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能，進(jìn)行了抽樣調(diào)查過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取20名體課隊(duì)員，講行體能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x人數(shù)

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲校

0

0

1

11

7

1

乙校

1

0

0

7

10

2

(說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

甲

78.3

77.5

b

40%

乙

78

a

81

c

問(wèn)題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)估計(jì)甲校90分及以上的學(xué)生有多少人．

(3)得出結(jié)論：通過(guò)以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的體訓(xùn)隊(duì)學(xué)生的體能水平更高，并從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2-mx+2m2（m＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求證：OB=2OA；

（2）若直線y=-x+2與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

（3）若點(diǎn)C與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，且以點(diǎn)C為圓心，CO為半徑的圓交拋物線于點(diǎn)D，求證：DO平分∠ADB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李經(jīng)營(yíng)的車飾店銷售某品牌車漆修復(fù)液，已知其進(jìn)價(jià)為40元/支，試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價(jià)定為80元/支時(shí)，每天可銷售20支，后來(lái)為了擴(kuò)大銷售量，小李適當(dāng)降低了售價(jià)，銷售量y（支）與降價(jià)x（元）的關(guān)系如圖所示．

（1）請(qǐng)仔細(xì)讀題，并補(bǔ)全下面表格：

降價(jià)x/元

…

2

4

　 　

x

…

銷量y/支

…

24

28

30

　 　

…

（2）若要使得平均每天銷售這種修復(fù)液的利潤(rùn)W最大，則每支修復(fù)液應(yīng)該降價(jià)多少元？最大的利潤(rùn)W為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 菱形ABCD中，F是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC垂足為E，G為線段AB上一點(diǎn)，連接GF并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)H．

（1）當(dāng)∠CAE=30°時(shí)，且CE=，求菱形的面積；

（2）當(dāng)∠BGF+∠BCF=180°，AE=BE時(shí)，求證：BF=(+1)GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，這個(gè)函數(shù)可能是（　�。�

A.y＝xB.y＝﹣C.y＝x2D.y＝﹣x2

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