Question

方程2x（x-3）=x-3的解是（　　）

• A．x1=

  1

  2

  ，x2=3
• B．x1=-

  1

  2

  ，x2=3
• C．x1=-

  1

  2

  ，x2=-3
• D．x1=

  1

  2

  ，x2=-3

Answer 1

分析：將方程右邊的式子整體移項(xiàng)到左邊，提取公因式x-3化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：2x（x-3）=x-3，
移項(xiàng)分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
可得x-3=0或2x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．