如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(8，10)、(4，5)、(10，0)，試求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　分析：求坐標(biāo)系中圖形的面積，一般借助圖形中在坐標(biāo)軸上或與坐標(biāo)軸平行的邊來計(jì)算．如果圖形中沒有這樣的邊，可以考慮把圖形轉(zhuǎn)化為幾個(gè)易求面積的圖形，再計(jì)算這幾個(gè)圖形的面積的和或差．

　　解法一：過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別過點(diǎn)B、C作y軸的平行線，得長方形PECQ．則S長方形PECQ＝6×10＝60，S△APB＝×5×4＝10，S△AQC＝×2×10＝10，S△BEC＝×5×6＝15，所以S△ABC＝60－10－10－15＝25．

　　解法二：過點(diǎn)B作BE⊥x軸，過點(diǎn)A作AF⊥x軸，垂足分別為E、F，則S△ABC＝S梯形ABEF＋S△ACF－S△BEC＝×(5＋10)×4＋×2×10－×5×6＝25．

　　點(diǎn)評(píng)：對(duì)于坐標(biāo)系中的幾何圖形的面積計(jì)算，常常通過作坐標(biāo)軸的垂線，將原圖形進(jìn)行分割或“補(bǔ)正”，使之成為規(guī)則的圖形，然后利用規(guī)則圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，-1）．若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補(bǔ)充的一個(gè)條件是
AB=AC
（不添加輔助線，寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，且AB=AE，AC=AD，求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，將直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交DC、AB精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E、F．
（1）證明：△DEO≌△BFO；
（2）若DB=2，AD=1，AB=
5
．
①當(dāng)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
②在直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在矩形DEBF，若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度（結(jié)果精確到1°）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求證：DP=DQ；
（2）過P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的長．

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