【題目】如圖，在的正方形方格中，和的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）填空： ， ；

（2）判斷與是否相似，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1），；（2）相似，理由見解析

【解析】

（1）先在Rt△BCG中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠GBC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠GBC+∠ABG即可得出∠ABC的度數(shù)；在Rt△BCH中利用勾股定理即可求出BC的長．

（2）利用格點(diǎn)三角形的知識(shí)求出AB，BC及CE，DE的長度，繼而可作出判斷．

解：（1）∵△BCG是等腰直角三角形，

∴∠GBC=45°，

∵∠ABG=90°，

∴∠ABC=∠GBC+∠ABG=90°+45°=135°；

∵在Rt△BHC中，BH=2，CH=2，

∴；

故答案為：，；

（2）解：相似．理由如下：

∵，，

∴，

∴

又∵

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)關(guān)于的函數(shù)圖象為，將沿直線翻折后得到的函數(shù)圖象為，函數(shù)的圖象由和兩部分共同組成，則函數(shù)為原函數(shù)的“對(duì)折函數(shù)”，如函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)為.

(1)求函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)；

(2)若點(diǎn)在函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)的圖象上，求的值；

(3)當(dāng)函數(shù)()的對(duì)折函數(shù)與軸有不同的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AB'C′（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′），連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的度數(shù)為（　�。�

A.45°B.60°C.70°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延長線上一點(diǎn)，且∠EAC＝∠ABC．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線．

（2）若D為AB的中點(diǎn)，CD＝6，AB＝16

①求⊙O的半徑；

②求△ABC的內(nèi)心到點(diǎn)O的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(huì)（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績的參賽選手，計(jì)劃購買共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元.

（1）如果購買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？

（2）設(shè)購買甲種紀(jì)念品件，如果購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過9400元.問組委會(huì)購買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)和．

(1)求拋物線解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形是以為對(duì)角線的平行四邊形．

①求平行四邊形的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

②當(dāng)平行四邊形的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形是否為菱形？

③是否存在點(diǎn)，使平行四邊形為正方形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)．連結(jié)AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，0)

（1）b=　　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　　；

（2）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

（3）如圖2，點(diǎn)D是拋物線上第二象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末上午小明和大強(qiáng)分別從家出發(fā)，相約一起去體育館打球，小明比大強(qiáng)先出發(fā)，大強(qiáng)出發(fā)后與小明相遇．小明的行進(jìn)速度為，設(shè)小明、大強(qiáng)兩人相距與小明行進(jìn)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)填空： ，小明和大強(qiáng)家相距 ：

(2)求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量的取值范圍；

(3)設(shè)大強(qiáng)離家的距離為，小明行進(jìn)的時(shí)間，求與的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．

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