【題目】如圖,以點(diǎn)A為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到△AB'C′(點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′),連接BB',若AC'∥BB',則∠CAB'的度數(shù)為( )
A.45°B.60°C.70°D.90°
【答案】D
【解析】
先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°,AB=AB′,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°,然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進(jìn)行計(jì)算.
∵以點(diǎn)A為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到△AB'C′,
∴∠BAB′=∠CAC′=120°,AB=AB′,
∴∠AB′B=(180°-120°)=30°,
∵AC′∥BB′,
∴∠C′AB′=∠AB′B=30°,
∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,為邊的中點(diǎn),,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交和(或它們的延長線)于,.
(1)當(dāng)于時(shí)(如圖1),可得______________.
(2)當(dāng)與不垂直時(shí)(如圖2),第(1)小題得到的結(jié)論成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)直接給出,,的關(guān)系.
(3)當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)(如圖3),第(1)小題得到的結(jié)論成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)直接給出,,的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中, AB=10,AD=5 ,CD=12.連接AC,若AC=BC=13,則四邊形ABCD的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2.
其中說法正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:請(qǐng)根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)設(shè)AB=x米(x>0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;
(2)請(qǐng)你判斷誰的說法正確,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2019OB2019,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,對(duì)飲水品質(zhì)的需求也越來越高,某商場購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)甲型凈水器比每臺(tái)乙型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,已知用5萬元購進(jìn)甲型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺(tái)甲型,乙型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該商場計(jì)劃花費(fèi)不超過9.8萬元購進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行銷售,甲型凈水器每臺(tái)銷售2500元,乙型凈水器每臺(tái)售價(jià)2200元,商場還將從銷售甲型凈水器的利潤中按每臺(tái)a元(70<a<80)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金.設(shè)該公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1,0).點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(-1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6,…….照此規(guī)律,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是( )
A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定從2016年5月1日起對(duì)居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表:
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 | 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/千瓦時(shí)) |
不超過150千瓦時(shí)的部分 | a |
超過150千瓦時(shí),但不超過300千瓦時(shí)的部分 | b |
超過300千瓦時(shí)的部分 | a+0.5 |
2016年5月份,該市居民甲用電200千瓦時(shí),交費(fèi)170元;居民乙用電400千瓦時(shí),交費(fèi)400元.
(1)求上表中a、b的值:
(2)試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元?
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