【題目】如圖，O為矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，滿足OD=OC，若O點(diǎn)到邊AB的距離為d，到邊DC的距離為3d，且OB=2d，求該矩形對角線的長________

【答案】2d

【解析】∵OD=OC，∴O在CD的垂直平分線線上，∠ODC=∠OCD，

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，

∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD，

即∠ADO=∠BCO，

在△ADO和△BCO中， ,

∴△ADO≌△BCO（SAS），

∴OA=OB，

∴O在AB的垂直平分線上，

過O作MN⊥AB與N交CD于M，如圖所示：

則AN=BN，NM⊥CD，OM=3d，ON=d，

∴BC=MN=3d+d=4d，BN= = ，

∴AB=AN+BN=2d，

∴AC==2d,

故答案為：2d．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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A.0
B.﹣1
C.﹣2
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【題目】在4，1.5，0，﹣2四個數(shù)中，屬于正分?jǐn)?shù)的是（　�。�

A. 4 B. 1.5 C. 0 D. ﹣2

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A.y=（x﹣2）2+3
B.y=x2﹣1
C.y=（x﹣2）2+5
D.y=x2+4

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【題目】氫原子的半徑大約是0.000 0077m，將數(shù)據(jù)0.000 0077用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.77×10﹣5
B.0.77×10﹣6
C.7.7×10﹣5
D.7.7×10﹣6

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【題目】若多項(xiàng)式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy項(xiàng)，則k的值是_____．

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【題目】如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）若AD=1，BE=2，求△ABC的面積．

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