【題目】某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點,在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°,求雕像AB的高度.
【答案】雕像AB的高度為95尺.
【解析】
試題分析:過點E作EF⊥AC,EG⊥CD,在Rt△DEG中,求得EG的長,即可得BF的長;在Rt△BEF中,可得EF=BF,在Rt△AEF中,∠AEF=60°,設(shè)AB=x,根據(jù)銳角三角函數(shù)求得x即可.
試題解析:如圖,
過點E作EF⊥AC,EG⊥CD,
在Rt△DEG中,∵DE=1620,∠D=30°,
∴EG=DEsin∠D=1620×=810,
∵BC=857.5,CF=EG,
∴BF=BC﹣CF=47.5,
在Rt△BEF中,tan∠BEF=,
∴EF=BF,
在Rt△AEF中,∠AEF=60°,設(shè)AB=x,
∵tan∠AEF=,
∴AF=EF×tan∠AEF,
∴x+47.5=3×47.5,
∴x=95,
答:雕像AB的高度為95尺.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過一段時間后,在C處成功攔截不明船只,問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的平行四邊形是矩形
C.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
D.一個角是直角的四邊形是矩形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為矩形ABCD內(nèi)的一點,滿足OD=OC,若O點到邊AB的距離為d,到邊DC的距離為3d,且OB=2d,求該矩形對角線的長________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com