Question

種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，現(xiàn)有兩種銷售渠道：一是運往省城直接批發(fā)給零售商；二是在本地市場零售．經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見表：

銷售渠道	每日銷量（噸）	每噸所獲純利潤（元）
省城批發(fā)	4	1200
本地零售	1	2000

受客觀因素影響，每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出．
（1）若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y（元）與運往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關系式；
（2）由于草莓必須在10日內(nèi)售完，請你求出x的取值范圍；
（3）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤最大？并求出最大純利潤．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)利潤的關系，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)銷售時間的關系，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：（1）函數(shù)解析式為y=1200x+（22-x）×2000，
即y=-800x+44000；
（2）由銷售時間，得

x 4 +(22-x)≤10 x≤22

，
解得16≤x≤22；
（3）y=-800x+44000，
k=-800＜0，y隨x的增大而減小，
當x=16時，y_最大=-800×16+44000=31200．
答：省城批發(fā)16噸，本地零售6噸時，獲純利最大，最大利潤是31200元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，利用銷售時間確定自變量的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)在自變量范圍內(nèi)求函數(shù)的最大值．