【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī),將學(xué)生的成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)求參加比賽的學(xué)生共有多少名?并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____,表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為_____度;
(3)組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)參賽學(xué)生共20人;補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(2)40;72;(3).
【解析】
(1)由“A等級(jí)的人數(shù)÷A等級(jí)的百分比=參賽學(xué)生人數(shù)”,即可求得參賽人數(shù),再求出B等級(jí)人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,即可;
(2)由C等級(jí)人數(shù)÷參賽學(xué)生人數(shù),即可得到m的值,由360°×D等級(jí)的百分比,即可得到“D等級(jí)”的扇形的圓心角;
(3)根據(jù)題意,列出表格,得到所有等可能的結(jié)果,再根據(jù)概率公式,即可求解.
(1)根據(jù)題意得:3÷15%=20(人),
∴參賽學(xué)生共20人,
B等級(jí)人數(shù)有:20﹣(3+8+4)=5(人),
補(bǔ)全條形圖如下:
(2)C等級(jí)的百分比為:×100%=40%,即:m=40,
表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為:360°×=72°,
故答案為:40,72;
(3)列表如下:
男 | 女 | 女 | |
男 | (男,女) | (男,女) | |
女 | (女,男) | (女,女) | |
女 | (女,男) | (女,女) |
所有等可能的結(jié)果有6種,其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種,
∴P(恰好是一名男生和一名女生)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C = 90°, P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm,BC = 6cm,設(shè)PC的長(zhǎng)度為xcm,BQ的長(zhǎng)度為ycm .
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小青同學(xué)的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1) 按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了y的幾組對(duì)應(yīng)值;
x/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | m | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
(說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
m的值約為多少cm;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x ,y),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:
①當(dāng)y > 2時(shí),寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍;
②若點(diǎn)P不與B,C兩點(diǎn)重合,是否存在點(diǎn)P,使得BQ=BP?(直接寫(xiě)結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和,定義如下:若上存在兩個(gè)點(diǎn),使得點(diǎn)在射線上,且,則稱為的依附點(diǎn).
(1)當(dāng)的半徑為1時(shí)
①已知點(diǎn),,,在點(diǎn)中,的依附點(diǎn)是______;
②點(diǎn)在直線上,若為的依附點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)的圓心在軸上,半徑為1,直線與軸、軸分別交于點(diǎn),若線段上的所有點(diǎn)都是的依附點(diǎn),請(qǐng)求出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“最美女教師”張麗莉,為搶救兩名學(xué)生,以致雙腿高位截肢,社會(huì)各界紛紛為她捐款,我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng),該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并寫(xiě)出捐款總額的眾數(shù);
(3)該班平均每人捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖,∠BAC=90°,α=45°,試求點(diǎn)D到邊AB,AC的距離的比值;
(2)如圖,∠BAC=100°,α=20°,連接AD,BD,求∠CBD的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△DEF都是等腰三角形,且AB=AC=3,DE=DF=2,若∠B+∠E=90°,則△ABC與△DEF的面積比為( )
A、9:4 B、3:2 C、: D、3:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)是.當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時(shí)針選擇30°時(shí),點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____;當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時(shí)針選擇30°時(shí),點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為G,OG:OC=3:5,AB=8.點(diǎn)E為圓上一點(diǎn),∠ECD=15°,將 沿弦CE翻折,交CD于點(diǎn)F,圖中陰影部分的面積=_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加快“智慧校園”建設(shè),某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批兩種型號(hào)的一體機(jī),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬(wàn)元,且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)套型一體機(jī)和套型一體機(jī).
(1)列二元一次方程組解決問(wèn)題:求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元?
(2)由于需要,決定再次采購(gòu)型和型一體機(jī)共套,此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來(lái)上漲,每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購(gòu)型一體機(jī)套,那么該市至少還需要投入多少萬(wàn)元?
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