【題目】直角三角形斜邊長(zhǎng)為6,那么這個(gè)三角形的重心到斜邊中點(diǎn)的距離為________.

【答案】1.

【解析】

先證明重心是三角形三邊中線的交點(diǎn),以及重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為21 即可得出答案.

如圖所示,取AO,BO的中點(diǎn)K,H,連接KHHM,MN,NK,

M,N分別是BCAC的中點(diǎn),

MN平行且等于AB

又∵KH分別是AO,BO邊的中點(diǎn),

KH平行且等于BC

MN平行且等于KH

∴四邊形KHMN是平行四邊形.

NO=OH,MO=KO

AK=KOBH=HO,

BO=2ON,AO=2OM

∵直角三角形斜邊長(zhǎng)為6,

∴斜邊上的中線長(zhǎng)為3,

∵重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為21

∴三角形的重心到斜邊中點(diǎn)的距離OM1,

故答案為:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)如今,垃圾分類已逐漸推廣.如圖,垃圾一般可分為:可回收物,廚余垃圾,有害垃圾,其它垃圾.甲拿了一袋有害垃圾,乙拿了一袋廚余垃圾,隨機(jī)扔進(jìn)并排的4個(gè)垃圾桶.

1)直接寫出甲扔對(duì)垃圾的概率;

2)用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙兩人同時(shí)扔對(duì)垃圾的概率.

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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為了迎接杭州G20峰會(huì),某校開展了設(shè)計(jì)YJG20圖標(biāo)的活動(dòng),下列圖形中及時(shí)軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)某班學(xué)生準(zhǔn)備去購(gòu)買《英漢詞典》一書,此書的標(biāo)價(jià)為20元.現(xiàn)AB兩書店都有此書出售,A店按如下方法促銷:若只購(gòu)買1本,則按標(biāo)價(jià)銷售;當(dāng)一次性購(gòu)買多于1本,但不多于20本時(shí),每多購(gòu)買一本,每本的售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如,買2本每本的售價(jià)優(yōu)惠2%,買3本每本的售價(jià)優(yōu)惠4%,依此類推);當(dāng)購(gòu)買多于20本時(shí),每本的售價(jià)為12元.B書店一律按標(biāo)價(jià)的7折銷售.

1)試分別寫出在兩書店購(gòu)買此書的總價(jià)yA、yB與購(gòu)書本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)若該班一次購(gòu)買多于20本,去哪家書店購(gòu)買更合算?為什么?若要一次性購(gòu)買不多于20本,先寫出yyyAyB)與購(gòu)書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,畫出其函數(shù)圖象,再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購(gòu)買更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角αβ滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為準(zhǔn)互余三角形”.

(1)若ABC準(zhǔn)互余三角形”,C>90°,A=60°,則∠B=   °;

(2)如圖①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明ABD準(zhǔn)互余三角形.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得ABE也是準(zhǔn)互余三角形?若存在,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC準(zhǔn)互余三角形,求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用一面院墻,用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃,花圃的面積為S平方米,平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x.

1)若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米,籬笆長(zhǎng)為24米,花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形,求Sx之間的函數(shù)關(guān)系;

2)在(1)的條件下,若圍成的花圃面積為45平方米,求AB的長(zhǎng);

3)在(1)的條件下,能否圍成面積比45平方米更大的花圃?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤(rùn)為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

(3)該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)不低于6000元,請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為正方形ABCD的中心,AD1,BE平分∠DBCDC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使BDBF,連結(jié)DFBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連結(jié)OHDC于點(diǎn)G,連結(jié)HC.則以下四個(gè)結(jié)論中:OHBF;②OGGH21;③GH;④∠CHF2EBC;⑤CH2HEHB.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

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