如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，sinB=
3
5
，tan∠BAD=
1
2
，求∠BAC的余弦值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：作DE垂直AB，作BF⊥AC，根據(jù)sinB和tan∠BAD的值可以求得AB=BC，再根據(jù)AB，BC的長(zhǎng)可求得AC的長(zhǎng)，即可解題．
解答：解：作DE垂直AB，作BF⊥AC，

∵sinB=
3
5
，tan∠BAD=
1
2
，設(shè)BD=DC=5，則DE=3，BE=4，AE=6
∴AB=BC=10，
∴AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=2
10
，
則AF=
10
，
∴BF=
AB2-AF2
=3
10
，
∴cos∠BAC=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了直角三角形中三角函數(shù)的計(jì)算，本題中求AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，AE=2CE，BE和CD相交于點(diǎn)O．求證：OE=
1
4
BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有若干實(shí)心圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下：
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
則前2014個(gè)圓中，有
 
個(gè)空心圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)多邊形中，小于120°的內(nèi)角不能多于
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：35°48′33″+27°24′56″=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-（a+2）x+4的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD交BC于E．
（1）求sin∠BAE的值；
（2）求tan∠AEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)工程計(jì)劃用300人在若干天完成，為了縮短工期，實(shí)際施工時(shí)，實(shí)行了承包責(zé)任化，工作效率提高50%，因此只用了250人，還提前20天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃多少天完成這項(xiàng)工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
a2-1
a2+1
+
1-a2
2(1+a2)
．

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