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如圖，在半徑為2，圓心角等于90°的扇形AOB內部作一個直角梯形OBCD，使點C在
AB
上，且為
AB
的中點，D在OA上，則陰影部分的面積為（結果保留π）
π-1-
2
π-1-
2
．
分析：連接OC，則可得∠AOC=∠BOC=45°，△ODC是等腰直角三角形，從而求出OD，根據S陰影=S扇形-S梯形OBCD即可得出答案．
解答：解：連接OC，

∵點C為
AB
的中點，
∴∠AOC=∠BOC=45°，
∴△ODC是等腰直角三角形，
∵OC=2，
∴OD=CD=
2
，
則S陰影=S扇形-S梯形OBCD=
90π×22
360
-
1
2
（
2
+2）×
2
=π-1-
2
．
故答案為：π-1-
2
．
點評：本題考查了扇形的面積計算及梯形的知識，判斷出△ODC是等腰直角三角形是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為R的圓中作一內接△ABC，使BC邊上的高AD=h（定值），這樣的三角形可作出無數個，但AB•AC為定值，其值為
 
．

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A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖：在半徑為1的圓中，弦CD垂直平分AB，則CD=
2
．

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3
cm，試求弦AB所對的圓周角的度數．

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如圖，在半徑為R的圓內作一個內接正方形，然后作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第n個內切圓，它的半徑是
（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

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