Question

如果方程x²+px+q=0的兩個(gè)根中只有一個(gè)是0，那么p、q的取值范圍是（ ）
A．p=q=0
B．p=0，q=0
C．p≠0，q=0
D．p=0，q≠0

Answer 1

【答案】分析：方程x²+px+q=0的兩個(gè)根中只有一個(gè)是0，則方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，把x=0代入x²+px+q=0可得q=0；方程有兩個(gè)根，可利用△＞0求出p的取值．
解答：解：由題意，把x=0代入x²+px+q=0，得：q=0；
又∵方程有兩個(gè)不同的根，∴△=p²-4q=p²＞0，∴p≠0．故選C．
點(diǎn)評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根．