Question

解方程x²-|x|-2=0
解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0
解得x₁=2x₂=-1（不合題意，舍去）
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²+x-2=0
解得x₁=1  （不合題意，舍去）x₂=-2
所以原方程的解為x₁=2x₂=-2
請你依據(jù)以上提供的信息解法，解方程x²+|x|-2=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：閱讀型

分析：方程分x大于等于0與x小于0兩種情況求出解即可．

解答：解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²+x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2（不合題意，舍去）；
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2（不合題意，舍去），
則原方程的解為x₁=1，x₂=-1．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．