已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.
(1)試用x,y,z這3個字母表示a; (不能出現(xiàn)字母b,c)
(2)試說明:
【答案】分析:(1)由x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0,解方程組即可求得a的值;
(2)由(1)可得:,同理求得:的值,代入:,即可證得.
解答:解:(1)解方程組:,
(2)+(3)-(1)得:y+z-x=2ax,


(2)由(1)得:
同理可得,,,

點(diǎn)評:此題考查了三元一次方程組的求解方法以及比例式變形.此題難度適中,注意解題需細(xì)心.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.
(1)試用x,y,z這3個字母表示a; (不能出現(xiàn)字母b,c)
(2)試說明:
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:△ABC中,AX,BY,CZ分別是BC,AC,AB邊上的中線,求證:AX,BY,CZ相交于一點(diǎn)G,并且AG:GX=2:1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.
(1)試用x,y,z這3個字母表示a; (不能出現(xiàn)字母b,c)
(2)試說明:
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省競賽題 題型:解答題

已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.
(1)試用x,y,z這3個字母表示a; (不能出現(xiàn)字母b,c)
(2)試說明:

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