Question

如果關(guān)于字母x的二次多項式-3x²+mx+nx²-x+3的值與x的取值無關(guān)，求式子3m²+n-2n+5-2m²+7n+6的值．

Answer 1

考點：多項式

專題：

分析：先把多項式進(jìn)行合并同類項得（n-3）x²+（m-1）x+3，由于關(guān)于字母x的二次多項式-3x²+mx+nx²-x+3的值與x無關(guān)，即不含x的項，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，再把3m²+n-2n+5-2m²+7n+6化簡，代入計算即可求解．

解答：解：合并同類項得（n-3）x²+（m-1）x+3，
根據(jù)題意得n-3=0，m-1=0，
解得m=1，n=3，
所以3m²+n-2n+5-2m²+7n+6
=m²+6n+11
=1+18+11
=30．
故式子3m²+n-2n+5-2m²+7n+6的值是30．

點評：本題考查了多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．