Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，CD∥AF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：使四邊形ABCD是平行四邊形。

Answer 1

【答案】AB=BF
【解析】添加條件是AB=BF，
理由是：∵CD∥AF，
∴∠CDE=∠F，
∵E是BC邊的中點(diǎn)，
∴CE=BE，
在△CDE和△BFE中

∴△CDE≌△BFE（AAS），
∴DC=BF，
∵AB=BF，CD∥AF，
∴AB=CD，CD∥AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
所以答案是：AB=BF．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．