Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，1），求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先把點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，1）代入一次函數(shù)y=kx+b，求出一次函數(shù)的解析式，再求出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，1），
∴

-2=-3k+b 1=b

，
解得

k=1 b=1

，
∴此函數(shù)的解析式為y=x+1．
∵令x=0，則y=1；令y=0，則x=-1，
∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，1），（-1，0），
∴此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=

1

2

×1×1=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．