已知點P在第二象限兩坐標軸所成角的平分線上,且到x軸的距離為3,則點P的坐標為________.

(-3,3)
分析:根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù),縱坐標都是正數(shù),角平分線上的點到角的兩邊的距離相等列出方程進行計算即可得解.
解答:設(shè)P(x,3).
∵點P在第二象限的角平分線上,
∴x=-3,
點P的坐標為(-3,3).
故答案是:(-3,3).
點評:本題考查了坐標與圖形,主要利用了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),第二象限內(nèi)點的坐標的符號.
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(-1,2)
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(-2,-4)(-4,-2)

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m2x
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(2)如圖所示,已知點A在第二象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標;
(3)利用(2)的結(jié)果,試判斷在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.

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(-3,3)
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