【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,求∠FEB的度數(shù).
(2)如圖,A地和B地都是海上觀測站,從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有一艘船P,同時,從B地發(fā)現(xiàn)這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.
【答案】(1)120°(2)見解析
【解析】
(1) 根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之間的關(guān)系,從而可以得到∠FEB的度數(shù).
(2)方位角通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)線,配以偏東或偏西的角度描述具體的方向,表示兩個方向的射線的交點(diǎn),就是船的位置.
(1)由折疊可知,∠FEA=∠FEA′,
∵EA′平分∠FEB,∴∠FEA′=∠BEA′
∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .
∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 .
∴3∠FEA′=180 , ∠FEA′=60 .
∴∠FEB=2∠FEA′=120.
(2)畫圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此類推,則a2015的值為( )
A. ﹣2015 B. ﹣2014 C. ﹣1007 D. ﹣1008
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【題目】如圖,在△ABC中,DM垂直平分AC,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若∠C=28°,AB=BD,則∠B的度數(shù)為_____度.
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【題目】已知:關(guān)于x、y的方程組的解為非負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡|2a+4|﹣|a﹣1|;
(3)在a的取值范圍內(nèi),a為何整數(shù)時,使得2ax+3x<2a+3解集為x>1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1和∠2互補(bǔ),∠C=∠EDF.
(1)判斷DF與EC的關(guān)系為 .
(2)試判斷DE與BC的關(guān)系,并說明理由.
(3)試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,長方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,E為CD的中點(diǎn).點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A﹣B﹣C的方向在長方形邊上勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,運(yùn)動到C點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts.(圖②為備用圖)
(1)當(dāng)P在AB上,t= s時,△APE的面積為長方形面積的;
(2)整個運(yùn)動過程中,t為何值時,△APE為直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物,其底部為A,某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上,然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處,再次測得A在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、C在同一平面上).求這個標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,在∠COB的內(nèi)部作射線OE.
(1)若∠AOC=36°,∠COE=90°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,求∠AOE的度數(shù).
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