【題目】如圖,∠1和∠2互補(bǔ),∠C=∠EDF.
(1)判斷DF與EC的關(guān)系為 .
(2)試判斷DE與BC的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說(shuō)明理由.
【答案】(1)DF∥EC;(2)DE∥BC,理由見(jiàn)解析;(3)∠DEC=∠DFC,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)依據(jù)∠1和∠2互補(bǔ),即可得到DF∥EC;
(2)依據(jù)DF∥EC,可得∠C+∠CFD=180°,再根據(jù)∠C=∠EDF,即可得到∠EDF+∠DFC=180°,進(jìn)而得出DE∥BC;
(3)依據(jù)DE∥BC,DF∥EC,即可得到∠DEC+∠C=180°,∠DFC+∠C=180°,進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC.
(1)∵∠1和∠2互補(bǔ),
∴DF∥EC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行),
故答案為:DF∥EC;
(2)DE∥BC,理由:
∵DF∥EC,
∴∠C+∠CFD=180°,
又∵∠C=∠EDF,
∴∠EDF+∠DFC=180°,
∴DE∥CF,
即DE∥BC;
(3)∠DEC=∠DFC,理由:
∵DE∥BC,DF∥EC,
∴∠DEC+∠C=180°,∠DFC+∠C=180°,
∴∠DEC=∠DFC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度數(shù).
(2)上題中若∠B=40°,∠C=80°改為∠C>∠B,其他條件不變,請(qǐng)你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A,∠B均為銳角,且sinA= , cosB= , AC=40,則△ABC的面積是( 。
A.800
B.800
C.400
D.400
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3在射線(xiàn)ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線(xiàn)OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn)A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,求∠FEB的度數(shù).
(2)如圖,A地和B地都是海上觀測(cè)站,從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有一艘船P,同時(shí),從B地發(fā)現(xiàn)這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫(huà)出這艘船P的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.
(1)如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長(zhǎng);
(2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿(mǎn)足AE=AD,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在升旗結(jié)束后,小銘想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿高度,如圖,旗桿的頂端垂下一繩子,將繩子拉直釘在地上,末端恰好至C處且與地面成60°角,小銘從繩子末端C處拿起繩子后退至E點(diǎn),求旗桿AB的高度和小銘后退的距離.(單位:米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)P(﹣ ,0),且與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
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