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【題目】A,B在數軸上分別表示有理數a,bA,B兩點之間的距離表示為AB,在數軸上A,B兩點之間的距離AB|ab|.利用數形結合思想回答下列問題:

1)數軸上表示﹣28兩點之間的距離是________

2)數軸上表示x和﹣4兩點AB之間的距離表示為__________;如果AB2,那么x___________

(3)若點C表示的數為x,當點C在什么位置時,| x+1|+|x1|取得的值最小,并直接寫出最小值。

【答案】110;(2|x-(-4)|,-2或-6;(32

【解析】

1)利用兩點間的距離公式得出兩數所對應的兩點之間的距離;

2)利用兩點間的距離公式得出兩數所對應的兩點之間的距離,再解絕對值方程可求x的值;

3)根據絕對值的幾何意義,可得出-22之間的任何一點均滿足題意.

(1)數軸上表示28兩點之間的距離是8(2)=10.

(2)數軸上表示x4兩點AB之間的距離表示為|x--4|;

AB=2

|x--4|=2

解得x=-2-6

(3)若點C表示的數為x,當點C22之間位置時,| x+1|+|x1|=x+1x+1=2.

故最小值是2.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一分鐘投籃測試規(guī)定,得6分以上為合格,得9分以上為優(yōu)秀,甲、乙兩組同學的一次測試成績如下:

成績(分)

4

5

6

7

8

9

甲組(人)

1

2

5

2

1

4

乙組(人)

1

1

4

5

2

2

1)請你根據上述統計數據,把下面的圖和表補充完整;

一分鐘投籃成績統計分析表:

統計量

平均分

方差

中位數

合格率

優(yōu)秀率

甲組

2.56

6

80.0%

26.7%

乙組

6.8

1.76

86.7%

13.3%

2)下面是小明和小聰的一段對話,請你根據(1)中的表,寫出兩條支持小聰的觀點的理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD 中, AD 2 AB ;CF 平分 BCD AD F ,作 CE AB , 垂足 E 在邊 AB 上,連接 EF .則下列結論:① F AD 的中點; SEBC 2SCEF;③ EF CF ; DFE 3AEF .其中一定成立的是_____.(把所有正確結論的序號都填在橫線上)

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【題目】把下列各數分別填入相應的集合里:

|5|, 2.626 626 662…, 0, π, 0.12, ﹣(﹣6).

1)正有理數集合:{ ____________ …}

2)負數集合:{ ____________ …};

3)整數集合:{ ____________ …};

4)分數集合:{ ____________ …}

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【題目】2019325日是全國中小學生安全教育日,某中學為加強學生的安全意識,組織了全校800名學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分取正整數,滿分為100)進行統計.請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖解題.

(1)這次抽取了 名學生的競賽成績進行統計,其中:m= ,n=

(2)補全頻數分布直方圖.

(3)若成績在70分以下(70)的學生為安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學生約有多少人?

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【題目】如圖(1),一平面直角坐標第xOy中,直線與y軸相交于點A,與反比例函數(x>0)的圖像相交于點B(m,2)

(1)求反比例函數的表達式;

(2)若將直線向上平移4個單位長度后與y軸交于點C,求ΔABC的面積;

(3)如圖(2)將直線向上平移,與反比例函數的圖像交于點D,連接DA,DB.若

ΔABC的面積為3,求平移后直線的表達式。

圖(1) 圖(2)

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【題目】我國南宋著名數學家秦九韶的著作《數書九章》里記載有這樣一道題:問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中是我國市制長度單位,1=500米,則該沙田的面積為(

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【題目】綜合與探究

如圖(1),線段AB的兩個端點的坐標分別為(-12,4)(0,10),點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速向點A運動;同時,點Q從坐標原點O出發(fā),沿x軸的反方向以相同的速度運動,當點P到達點A時,P,Q兩點同時停止運動,設運動的時間為t秒,ΔOPQ的面積S(平方單位)與時間t(秒)之間的函數圖象如圖(2)所示。

(1)求點P的運動速度;

(2)求面積S與t的函數關系式及當S最最大值時點P的坐標;

(3)點P是S取最大值時的點,設點M為x軸上的點,點N為坐標平面內的點,以點O,P,M,N為頂點的四邊形地矩形,請直接寫出點N的坐標。

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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