【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點分別為(﹣1,0),(3,0).對于下列命題:①2a+b=0;abc<0;b2﹣4ac>0;8a+c>0.其中正確的有( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】分析:首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得a>0,根據(jù)圖象與y軸交點可得c<0,再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸x=-,結(jié)合圖象與x軸的交點可得對稱軸為x=1,結(jié)合對稱軸公式可判斷出①的正誤;根據(jù)對稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b<0,根據(jù)a、b、c的正負即可判斷出②的正誤;利用拋物線與x軸有兩個交點即可判斷出③的正誤;利用當x=4時,y>0,則16a+4b+c>0,由①知,b=-2a,得出8a+c>0,即可判斷出④的正誤.

詳解:根據(jù)圖象可得:拋物線開口向上,則a>0.拋物線與y交與負半軸,則c<0,

對稱軸:x=>0,

①∵它與x軸的兩個交點分別為(1,0),(3,0),

對稱軸是x=1,

=1,

b+2a=0,

正確;

②∵a>0,=1,

b<0,

c<0,

abc>0,

錯誤;

③∵拋物線與x軸有兩個交點,

b24ac0,

正確;

根據(jù)圖示知,當x=4時,y>0,

∴16a+4b+c>0,

知,b=2a

∴8a+c>0;

正確;

綜上所述,正確的結(jié)論是:①③④,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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1)數(shù)軸上表示﹣28兩點之間的距離是________

2)數(shù)軸上表示x和﹣4兩點AB之間的距離表示為__________;如果AB2,那么x___________

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2)若Aa3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,Ca31D=﹣a2b+15),且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等,求EF代表的代數(shù)式.

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【題目】如圖△ABC中,點D是邊AB的中點,CEAB,且AB=2CE,連結(jié)BE、CD。

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2)用無刻度的直尺畫出△ABCBC上的中線AG(保留畫圖痕跡)

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【題目】我鄉(xiāng)某校舉行全體學(xué)生定點投籃比賽,每位學(xué)生投40個,隨機抽取了部分學(xué)生的投籃結(jié)果,并繪制成如下統(tǒng)計圖表。

組別

投進個數(shù)

人數(shù)

A

10

B

15

C

30

D

m

E

n

根據(jù)以上信息完成下列問題。

①本次抽取的學(xué)生人數(shù)為多少?

②統(tǒng)計表中的m=__________;

③扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比;

④補全頻數(shù)分布直方圖;

⑤扇形統(tǒng)計圖中“C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

⑥本次比賽中投籃個數(shù)的中位數(shù)落在哪一組

⑦已知該校共有900名學(xué)生,如投進個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次投籃比賽不合格的學(xué)生人數(shù).

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1)連接EF,當EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:①當t   s時,四邊形ACFE是菱形;②當t   s時,△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

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試題解析:原式===

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∵﹣2x≤2x為整數(shù),∴x=2

x=2代入中得: ==4

考點:分式的化簡求值.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】解方程:

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