【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題:“問(wèn)有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長(zhǎng)分別為5里,12里,13里,問(wèn)這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( )
A.750平方千米B.75平方千米C.15平方千米D.7.5平方千米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1上圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,和3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…依此規(guī)律,第7個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____,第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩個(gè)圓柱形玻璃容器各盛有一定量的液體, 甲、乙容器的內(nèi)底面半徑分別為和,現(xiàn)將一個(gè)半徑為的圓柱形玻璃棒(足夠長(zhǎng))垂直觸底插入甲容器,此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器的液面高均為(如圖甲),再將此玻璃棒垂直觸底插入乙容器(液體損耗忽略不計(jì)),此時(shí)乙容器的液面比甲容器的液面高(如圖乙).
(1)求甲、乙兩個(gè)容器的內(nèi)底面面積.
(2)求甲容器內(nèi)液體的體積(用含的代數(shù)式表示).
(3)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b.A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和8兩點(diǎn)之間的距離是________.
(2)數(shù)軸上表示x和﹣4兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為__________;如果AB=2,那么x=___________.
(3)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),| x+1|+|x1|取得的值最小,并直接寫(xiě)出最小值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列各式:=,=,=…回答下列三個(gè)問(wèn)題:
(1)驗(yàn)證:=_______,×=_______;
(2)通過(guò)上述驗(yàn)證,歸納得出:=_______;=_______.
(3)請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算:××.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A(,)和B(4,m),點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,與x軸交于M點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在,求出這最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P在直線AB上自由移動(dòng),當(dāng)三個(gè)點(diǎn)C,P,M中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】元旦放假時(shí),小明一家三口一起乘小轎車(chē)去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買(mǎi)東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.
(1)若以小明家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái);
(2)超市和姥爺家相距多少千米?
(3)若小轎車(chē)每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車(chē)的耗油量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且滿足.
(1)寫(xiě)出a、b及AB的距離:a=________;b=________;AB=________.
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)點(diǎn)位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度向右勻速運(yùn)動(dòng),若P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)P?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我鄉(xiāng)某校舉行全體學(xué)生“定點(diǎn)投籃”比賽,每位學(xué)生投40個(gè),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的投籃結(jié)果,并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 投進(jìn)個(gè)數(shù) | 人數(shù) |
A | 10 | |
B | 15 | |
C | 30 | |
D | m | |
E | n |
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題。
①本次抽取的學(xué)生人數(shù)為多少?
②統(tǒng)計(jì)表中的m=__________;
③扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比;
④補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
⑤扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
⑥本次比賽中投籃個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在哪一組;
⑦已知該校共有900名學(xué)生,如投進(jìn)個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次投籃比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
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