Question

有一工程需在規(guī)定日期x天內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作剛好能夠按期完成：如果乙單獨(dú)工作就要超過規(guī)定日期3天．
（1）甲的工作效率為

 

，乙的工作效率為

 

．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨(dú)完成剛好在規(guī)定日期完成，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）工作效率=工作量÷工作時(shí)間；
（2）關(guān)鍵描述語為：“由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成”；本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：（1）依題意得，甲的工作效率為

1

x

，乙的工作效率為

1

x+3

．
故答案是：

1

x

，

1

x+3

；

（2）依題意得：

2

x

+

x

x+3

=1，
解得 x=6．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解．
答：規(guī)定的時(shí)間是6天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到工作量1的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到甲乙兩隊(duì)各自的工作時(shí)間．